Έλυσε ένα από τα δυσκολότερα μαθηματικά προβλήματα όλων των εποχών. Οι συνάδελφοί του, η Διεθνής Ένωση των Μαθηματικών τον τίμησαν με το ύψιστο βραβείο τους (Fields) και το Clay Mathematics Institute που έχει θεσπίσει χρηματικά έπαθλα για τα 7 άλυτα προβλήματα, ανακοίνωσε ότι του απονέμει ποσό ενός εκατομμυρίου δολαρίων.

Ο Ρώσος Γριγκόρι Πέρελμαν -γνωστός και ως «Γκρίσα»- απέδειξε την Εικασία του Πουαγκαρέ, μια μαθηματική υπόθεση που διατύπωσε το 1904 ο Γάλλος μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος Ζιλ Ανρί Πουανκαρέ, σχετικά με τα σχήματα που είναι δυνατόν να έχει το Σύμπαν. Όλες οι αποδείξεις που είχαν προταθεί ως σήμερα είχαν αποδειχθεί ψευδείς, αναφέρει η βρετανική εφημερίδα «Guardian». Έπειτα από οκτώ χρόνια προσπαθειών, ο Πέρελμαν κατέληξε το 2002 σε μιαν απόδειξη 473 σελίδων, στην οποία οι συνάδελφοί του δεν κατάφεραν να εντοπίσουν λάθος. Η απόδειξη  δεν  δημο σιεύτηκε σε επιστημονική έκδοση, αλλά στο Διαδίκτυο.Επειδή ο Perelman έχει έρθει σε διάσταση με τους υπόλοιπους μαθηματικούς που ελέγχουν τα περιοδικά, γι αυτό και δεν την έστειλε προς δημοσίευση σε ένα από τα έγκυρα μαθηματικά περιοδικά. Μια δημοσίευση σε αυτά θα ήταν αδύνατη αφ' ενός διότι οι εκδότες δε θα τη δημοσίευαν, αφ' ετέρου διότι ο ίδιος δεν ήθελε να καταστήσει κριτές του έργου του ανθρώπους τους οποίους (υπεροπτικά ίσως) θεωρούσε κατώτερούς του. Οπότε χρησιμοποίησε το Διαδίκτυο και η σημαντική μελέτη του δεν έμεινε άγνωστη.Μάλιστα δημοσίευσε μόνο τα βασικά σημεία της μελέτης του, χωρίς πλήρη και λεπτομερή απόδειξη. Πήρε 4 χρόνια δουλειά στους υπολοίπους να κατανοήσουν και να ασχοληθούν με την απόδειξή του χωρίς να βρουν λάθος.